第１２回　部会

日　時：２０２３年３月３日（金）午後３時３０分から

場　所：教育文化センター

内　容：研究報告書作成に向けて（最終原稿確認）

　　　　年度末振り返り

　　　　「教育文化センター研究発表会」「県教連発表会」に向けて

 

　　　　

   

　研究テーマ：「具体⇌数学」思考が深まる授業　～モヤモヤをきっかけとして～

　２０２０年度よりスタートした３年間の研究をまとめた「算数・数学科研究部会研究報告書」の最終原稿チェックを行いました。「日常（具体）の世界から疑問が出てくることを大切にしたい。」「数学（抽象）の世界だけでは理解できないから日常の世界と関連付けることが大切になる。」ということから、「なぜだろう？」「何でだろう？」という疑問（部会でモヤモヤと名付けた）をきっかけとして、「現実（具体）の世界」と「数学（抽象）の世界」を行き来する授業研究を行ってきました。子どもたちは二つの世界を行き来することで思考が深まり、見方・考え方が育ち、社会に出てからも学校の学びを生かしてくれるのではないかと思います。モヤモヤをきっかけとした「具体の世界」と「数学の世界」を行き来する授業展開のよさ、「なぜ？」「どうして？」が「知りたい！」「解決したい！」というエネルギーに変わっていく手応えを伝えられるように意識して最終チェックを行いました。講師の池田先生には、専門家の立場から多くの貴重なアドバイスをいただき、とても感謝しています。

 

第１１回　部会

日　時：２０２３年２月１０日（金）午後２時３０分から

場　所：教育文化センター　小会議室

内　容：研究報告書作成に向けて（実践のページ原稿修正・検討）

　

         研究テーマ：「具体⇌数学」思考が深まる授業　～モヤモヤをきっかけとして～

　研究テーマのもと「具体的事象と数学的事象を行き来し、思考を深める授業」に留意した５つの授業実践報告原稿の修正・検討を行いました。「教師と子どものやりとりから、子どもが問い（モヤモヤ）を見いだす過程を実感できるような展開となっていたか」「具体的事象と数学的事象を行き来しながら思考を深めて行ったか」を視点に丁寧に見ていきました。修正作業を通し再度実践を振り返ることで、この研究ついて更に深く確認する有意義な時間となりました。講師の池田先生からも多くのアドバイスをいただきました。

 

第１０回　部会

日　時：２０２３年１月１３日（金）午後３時３０分から

場　所：教育文化センター　小会議室

内容：研究報告書作成に向けて（研究の概要　成果と課題内容検討）

　 

　　　　　　　研究テーマ：「具体⇌数学」思考が深まる授業　～モヤモヤをきっかけとして～

　「なぜ？」「どうして？」と発する疑問から「知りたい！」「分かりたい！」というエネルギーとなる『モヤモヤ』をきっかけとし、『身近な世界（具体）』と『数学の世界（抽象）』を行き来しながら思考を深めていく授業を提案しています。多くの学校の先生達に、分かりやすく伝え活用してもらえるように、研究報告書の内容の検討を行いました。３年間の研究を振り返り、研究の深さを改めて実感することができました。講師の池田先生から多くのアドバイスをいただきました。

 

第９回　部会

日　時：２０２２年１２月２日（金）午後２時３０分から

場　所：教育文化センター　小会議室

内　容：研究報告書作成に向けて（研究の概要、実践のページ内容検討）

　　　

　子どもが主体的に学ぶ姿は、子どもの問題発見からはじまると考えました。また、その問題の解決は、身近な世界（具体の世界）で考えると経験が助けとなり、気づきに結びつくと仮定しました。そこで、子どもがモヤモヤ（疑問）を発生させるように仕向け、具体と抽象の世界を行き来しながら思考を深めていく授業を提案したいと思っています。講師の池田先生からも多くのアドバイスをいただきました。

 

第８回　部会

日　時：２０２２年１１月１６日（水）午後３時３０分から

場　所：教育文化センター　小会議室

内　容：研究報告書作成に向けて（実践のページ内容検討）

　　　

　算数・数学科研究部会では、子どもが授業の中で「なぜかな？」「どうしてだろう？」と発する『疑問・問い』（本研究部会では『モヤモヤ』と呼んでいる）をきっかけに、具体の世界と抽象の世界を行ったり来たりしながら、子どもがイメージを掴み解法へ向け思考を深める授業研究を行い、授業研究セミナーで公開してきました。その報告をまとめた研究報告書の実践ページを作成するにあたり、「研究テーマの柱に沿った授業構成であったのか」個々の研究実践の振り返り・検討を行いました。

 

第７回　部会

日　時：２０２２年１０月１９日（水）午後３時３０分から

場　所：教育文化センター　小会議室

内　容：蓮見研究員授業研究セミナー研究授業振り返り

　　　　研究報告書作成に向けて

 

　　　　

　蓮見研究員研究授業振り返り

　蓮見研究員から、授業後に集めた児童の感想の報告がありました。

  • 正方形や長方形だけでなく、４辺の長さが異なる四角形も　“しきつめ”　ができることが分かった。
  • 五角形もできるのかな？　他の図形でもやりたい。
  • 四角形の　“しきつめ”　の授業を受けて、三角形の内角の和が１８０°だから三角形ならどんな三角形でも　“しきつめ”　ができることが確認できた。

　講師の池田先生から「今回はしきつめる四角形の表裏の色を違えたが、色が同じだったらどうだったのだろうか？」と尋ねられました。「色が同じだったら、児童は等しい辺を対応させることを意識して行ったのではないか。」「表・裏の色を違えたので、角を意識し、大きさの違う角をつないでいくことに気づけたのではないか。」など意見が出ました。“しきつめ”　は　“点を中心に隙間無く並んでいるか”　“外に隙間無く広がっていくか”　という２つのことが成り立っていなければならない。　辺だけで対応させる方が　“しきつめ”　ではうまくいくが、ここは角を扱う単元なので、大きさの違う角をつないでいくことを意識させ、１点を中心に四角形の４つの角が集まっていることに気づかせ、それが四角形の内角の和３６０°という既習に結びつくよう授業を進める必要性を皆で確認しました。

 

　研究報告書作成に向けて

　主に個人の実践ページ・構成について話し合いました。“読み手に興味をもってもらえるように”　“実践内容を分かりやすく伝えられるように”　を念頭に、掲載したいページ内容・構成を考えました。講師の池田先生からも多くのアドバイスをいただきました。

 

第６回　部会

日　時：２０２２年９月１５日（木）午後１時２０分から

場　所：藤沢市立辻堂小学校

内　容：授業研究セミナーⅤ

　　　　　蓮見研究員研究授業　並びに　研究協議

 

　蓮見研究員研究授業

　　

　小学校５年　図形の角を調べよう　“どうやったら、しきつめられるかな？”

　子どもたちがこの授業で、“何がしきつめのポイントであるか見えてくるように”　と蓮見研究員は授業を展開しました。また、しきつめに使う何枚もの合同な四角形をセットにしたものをクラス全員に配りました。早速子どもたちはそれを操作し、夢中でしきつめを行っていました。｢三角形や正方形はしきつめができたけど、普通の四角形でもできるのかな？｣「４つの辺は同じ長さじゃないし、角も同じ大きさじゃない！」「今までだったら同じ長さの辺どうしをつなげていけばできたけど、今回は難しい・・・？」こんなモヤモヤを抱きながら子どもたちは四角形を感覚的に並べていったところ、さらに角が重なったり隙間が出来たり、あるいは広がっていかないという壁にぶつかりました。失敗例、成功例を取り上げていく中で「辺を頼りにつなげていく」「砂時計みたいなパターンができるように並べていく」といった規則性を見いだしていきました。同じ角度をつなげるとしきつめられないことに気づき、同じ長さの辺を合わせてつなげることに加えて、１つの点のまわりに四角形の大きさの異なる４つの角が集まるようにつなげていくと隙間なくしきつめられることが分かりました。“四角形の４つの角が中心に集まっていることに気づき、そこから四角形の内角の和が３６０°であったという既習につながるように”　“他の四角形でも試してみたいと思ってくれるように”　という蓮見研究員の願いが、子どもの振り返りのノートから読み取れました。

 

研究協議会

　研究授業後に行われた研究協議会では、次のような意見感想がありました。

  • 操作の時間をたっぷりとることで、感覚的に並べながら条件を探せたのではないか。
  • 想定より早くできていたので、問題点を整理した上で再チャレンジさせるとよかったのではないか。
  • 振り返りで「一般の四角形でも、しきつめができることが分かった」とノートに書いていた。ねらい通り授業が流れていたんだということが分かる。

　

　講師の池田先生から、具体操作のある授業で子どものモヤモヤを教師が見つけて取り上げていくことの難しさについて、お話を伺いました。それぞれの子どもの操作を教師の目で追いきれない時は、うまくいった場合とそうでない場合をを比較して考えさせるといった手立てが必要であることや、流れる時間の中で、操作の時間、友だちとの比較、教師の問いを考え、臨機応変に組み立てることの難しさとおもしろさのアドバイスをいただきました。

 

〈参観者の感想から〉

  • 身近な問題は子どもの関心を惹きつけ学習効果をあげられるということを強く感じました。
  • 「操作できる教材のよさ」「子どもたちの声をどのように拾っていくか」「どのように声（疑問）を引き出すか」ということについて改めて考えさせられました。
  • 「全員の手元に操作するものがあって自由に操作できる」ということは、手間がかかるがその分深い学びにつながる」ということを確認しました。
  • 子どもたちはすんなりと正答を出すことが素晴らしいと思っているので、意識的にモヤモヤを言わせる・育む働きかけ、価値づけてあげることが大切だと感じました。

 

第５回　部会　

日　時：２０２２年７月２５日（月）午前９時から正午

場　所：教育文化センター　小会議室

内　容：蓮見研究員授業研究セミナー指導案検討

　　　

　単元：図形の形を調べよう　（小学５年）

　【研究テーマ】具体的な事象を意識し、思考が深まる授業　～モヤモヤをきっかけとして～

　「三角形や正方形はしきつめができたけど、一般四角形でもしきつめられるかな？」「どうやったら、すきまなくしきつめられるかな？」という疑問となるものを算数・数学科研究部会で考える　“モヤモヤ”　とし、実際に四角形を使って操作しながら思考を深めていく授業を考えました。しきつめが上手くいった子と上手くいかなかった子の考えを聴き、何がしきつめのポイントなのか気づかせる中で、四角形の内角の和が３６０°であることにつなげていきたいと考えました。その上で、更に内角の和３６０°を活用するとしきつめやすいという考えに発展できるように、丁寧に指導案検討を行いました。講師の池田先生からもアドバイスを沢山頂きました。

　

第4回　部会

日　時：２０２２年７月７日（木）午後１時２５分から

場　所：藤沢市立秋葉台中学校

内　容：授業研究セミナーⅣ

　　　　丸山研究員研究授業　並びに　研究協議

 

　丸山研究員研究授業

　　

　中学校２年　２章　連立方程式　　“誕生月の人は何人いた？”

　研究テーマ「具体的な事象を意識し、思考が深まる授業　～モヤモヤをきっかけとして～」の基、“好奇心を刺激する上質なモヤモヤを設定して展開させ、日常（具体）の世界と数学（抽象）の世界を行き来する授業”を展開しました。連立方程式を立て、解いたら解が答えに適さない！「おかしいな？」「なぜ？」「その要因はどこにあるのか？」　生徒たちは問題文や設定メニューに戻り、グループで『必要な情報』『確定・未確定の見極め』をもう一度検討しました。デザートの有無、価格、個数を割り出し、再度、連立方程式を利用して答えを導きました。

 

  研究協議会

　　

　授業後に行われた研究協議会では、次のような意見感想がありました。

  • どのグループも互いに自分の考えを出し合い、積極的に課題に取り組んでいた。普段は受け身な生徒もグループの中で考えを述べたり、クラスの中で発表したりといった姿を見せた。
  • 具体的な場面を伴うことで、解きたいという気持ちが喚起され、多くの生徒が活躍できることがよく分かった。

　講師の池田先生からは次のようなお話をいただきました。

  • 具体と抽象の世界を行き来しながら、情報を取捨選択することや見極めることの経験をしっかりと重ねていくことで、どうしたら問題が解けるのか、数学化できる人を育てていくことが大事である。
  • 少数の意見もきちんと価値付ける中で、残された問題を明確にする意識も同時に育てて欲しい。

 

〈受講者の感想から〉

  • 中学の数学が「解けること」はもちろん情報の取捨選択にもフォーカスしているとは知らず、とても勉強になりました。中学でも協同的な学びが実施されていて、小学校でもより子どもがこれから生きる時代を考えた学びを創っていかなくてはと思いました。普段見ることのできない中学生の様子を拝見でき、良い機会となりました。
  • 日常生活の中で起こりうる場面を題材にしているので、身近に感じやすく興味をもてる教材だった。教材研究をする際に、子どもたちが生活場面を思い浮かべやすいものを考えることが大切だと感じた。
  • 問題を解くだけでなく、その過程や結果から明らかになったことを基に新たな問いを見いだすことが「主体性」を育む上で重要で有り、自身の授業も含めその観点での授業構成を検討していきたい。

　

第３回　部会

日　時：２０２２年６月１０日（金）午後３時３０分から

場　所：教育文化センター　研究室

内　容：丸山研究員授業研究セミナー指導案検討

　　

　　 単元：中学２年　２章　連立方程式（２節　連立方程式の利用）『誕生月の人は何人いた？』

　　【研究テーマ】具体的な事象を意識し、思考が深まる授業　～モヤモヤをきっかけとして～

　算数・数学科研究部会では、「何でだろう？」「何が違うんだろう？」という“モヤモヤ”に対し、具体にもどって考えることによって、児童・生徒一人一人が考えを持ち活躍できる、皆でつくっていく授業を目指しています。今回の丸山研究員の授業は、６人でレストランで食事をし、誰が何を注文したのかをメニューと会話文をもとに連立方程式を使って解決するという授業です。生徒が連立方程式を解いたところで、「解が答えに適さない。」「何が違うんだろう？。」とモヤモヤが起こり、具体（会話文、メニュー）に戻ります。現実をイメージすることにより判断し、思考を深めるところを授業の中に設定できているか指導案を丁寧に見ていきました。講師の池田先生からは、「具体にもどることで数学の苦手な生徒も巻き込んだ話し合いにするところがテーマにつながる。」というお話をいただきました。

 

第２回部会

日　時：２０２２年５月２０日（金）午後３時３０分から

場　所：教育文化センター　研究室A

内　容：・２０２２年度年間計画

　　　　・丸山研究員授業研究セミナー指導案検討

　　　　・蓮見研究員授業研究セミナー指導案検討

　　　　・研究セミナーに向けて

 　

　研究３年目の今年度は、２回の授業研究セミナーを行う予定です。授業研究セミナーを行う研究員二人の研究授業指導案検討を行いました。

　【研究テーマ】具体的な事象を意識し、思考が深まる授業　　～モヤモヤをきっかけとして～

　算数・数学科研究部会では、研究テーマの基「具体をどう取り入れ、どう意識させたら、思考を深めさせられるか。」を念頭に授業を組み立てています。また、『モヤモヤ』を『好奇心を刺激するポジティブなつぶやき』と捉え、「何で？」から「知りたい！」に向かうエネルギーにしたいと考えています。「上質なモヤモヤをいかに作っていくか。」「モヤモヤを授業のどこに位置づけたら効果的か。」に留意して指導案をみていきました。モヤモヤから好奇心を刺激し思考が深まる楽しい授業が行えそうです。

　

第１回　部会

日　時：２０２２年４月２１日（木）午後３時３０分から

場　所：教育文化センター　研究室A

内　容：・今年度の研究の進め方について

 　　　　　　  

　研究３年目に入りました。研究テーマは「具体的な事象を意識し、思考が深まる授業　～モヤモヤをきっかけとして～」です。算数・数学科研究部会では、『モヤモヤ』を「なぜ？どうして？」から「知りたい！」に向かう好奇心を刺激するポジティブなつぶやきと考えています。上質な『モヤモヤ』や『モヤモヤをきっかけとした問い』をいかに作っていくか、さらに研究を深めていきたいと思います。７月と９月に授業研究セミナーを行う予定です。